- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市胶州市第六中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，

（1）、连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是；

（2）、对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）、对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形；

（4）、对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形

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