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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数，若其图像经过点 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数图象上的“偏离点”．例如：直线 $\text{[math]}$ 上存在“偏离点” $\text{[math]}$ ．

（1）、在双曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在“偏离点”？若存在，请求出“偏离点”的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 上有“偏离点”，且“偏离点”为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在唯一的一个“偏离点”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是（）

已知关于的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

关于x的一元二次方程 ax²-3x+2=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（）

已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有以下三个结论： ①当 $\text{[math]}$ 时，方程只有一个实数根； ② 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个不相等的实数根；③无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程都有一个负数根．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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