- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：即如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、设 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（　　）

“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y

已知：x²﹣3x+1=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知a、b为有理数，且|a＋2|＋(b－3)²＝0，求a^b＋a(3－b)的值．

先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从0＜x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价：当一个 a 斤重的西瓜卖A元，一个 b 斤重的西瓜卖B元时，一个 (a+b) 斤重的西瓜定价为（ $\text{[math]}$ ）。已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖{#blank#}1{#/blank#} 元

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