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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

（1）、解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图所示，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 纸片绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，此时AD边经过点C ，连接BD ，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB={#blank#}1{#/blank#}°．

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：

①方程x2-3x+2=0是倍根方程；

②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；

③若pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；

④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确说法的序号）．

如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，

每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：

第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D₁；

第二步：点D₁绕点B顺时针旋转90°得到点D₂；

第三步：点D₂绕点C顺时针旋转90°回到点D．

如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF ，连接DF ，则DF的长为（）

如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD= $\text{[math]}$ ，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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