- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE，CF相交于点D．

（1）、求证：BE＝CF；

（2）、当α＝90°时，求四边形AEDC的面积．

举一反三

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#} （从符合的条件中任选一个即可）

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE.

求证：△ABE≌△CDF.

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝{#blank#}1{#/blank#}.（两直线平行，内错角相等）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝{#blank#}2{#/blank#}＝90°.

∵BF＝DE，∴BE＝{#blank#}3{#/blank#}.

在△ABE和△CDF中， $\text{[math]}$

①{#blank#}4{#/blank#}；②{#blank#}5{#/blank#}；③{#blank#}6{#/blank#}；

∴△ABE≌△CDF{#blank#}7{#/blank#}.

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