- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）、画出 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；

（2）、在（1）的条件下，求点C旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为（）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为（）

如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）

如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

请阅读以下材料，并完成相应的任务

【阅读材料】在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理，其中第二个引理是：

如图1，点P是弧 $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ 于点C，点D在弦 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，在弧 $\text{[math]}$ 上取一点Q，使弧 $\text{[math]}$ =弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

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