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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （E与A对应，F与C对应），线段 $\text{[math]}$ 同时也旋转到 $\text{[math]}$ （G与D对应）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ 经过点D ，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若射线 $\text{[math]}$ 经过点M ，并交直线 $\text{[math]}$ 于点K ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（　　）

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）

已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，现在下列四种选法，其中都正确的是（）

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F.

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