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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市德化县第一中学鹏祥分校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个村子在笔直河岸的同侧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到河岸的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一水厂 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村输送自来水，要求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到水厂 $\text{[math]}$ 的距离相等.

（1）、在图中作出水厂 $\text{[math]}$ 的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、求水厂 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处多远？

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）

在直角三角形中，其中两边分别为3，4，则第三边是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝{#blank#}1{#/blank#}.

一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．

已知a，b均为正数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}.

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