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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市德化县第一中学鹏祥分校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个村子在笔直河岸的同侧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到河岸的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一水厂 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村输送自来水，要求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到水厂 $\text{[math]}$ 的距离相等.

（1）、在图中作出水厂 $\text{[math]}$ 的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、求水厂 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处多远？

举一反三

△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cosA的值是（）

已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= $\text{[math]}$ ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF．

我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 ACBD 相交于点 O，过点 C 作 CE∥BD，过点 D 作 DE∥AC，CE 与 DE 相交于点 E．

如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC＝m，BC＝n(m＞n)，将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段BC扫过的面积为(m²﹣n²)π，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂ ，且S₁=S₂ ．

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