- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市深实验2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C(0，-2)。

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、如图3，连接AC，BC，过点0作直线l∥BC，点P，Q分别为直线1和抛物线上的点。试探究：在第一象限是否存在这样的点P，Q，使△PQB∽△CAB。若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，过点 $\text{[math]}$ 任作直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点

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