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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市江北区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图 $\text{[math]}$ ，已知等腰 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，顶点A在y轴上，直角顶点B在x轴上，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式.

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于E，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于M，已知点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使△PBN的面积是△BCM的面积的 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，点O在 $\text{[math]}$ 的边AN上，以O为圆心的圆交AM于B，C两点，交AN于D，E两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径r.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ，且 $\text{[math]}$ ，以AB为底边作等腰直角三角形ABE ，连接ED、EC ，延长CE交AD于点F ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．

在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，则tanA的值为（）

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