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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省庆阳市镇原县庙渠初级中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（一）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如要判定 $\text{[math]}$ 是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“ $\text{[math]}$ ”，那么 $\text{[math]}$ 是等边三角形；②如果添加条件“ $\text{[math]}$ ”，那么 $\text{[math]}$ 是等边三角形；③如果添加条件“边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的高相等”那么 $\text{[math]}$ 是等边三角形．上述说法中，正确的有．（填序号）

举一反三

有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②两条平行线之间的距离处处相等；
③三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 9的三角形为直角三角形； ④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形。其中正确的个数是( )。

如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．

【探究证明】

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（）

下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.

已知：⊙O．

求作：⊙O的内接正三角形．

作法：如图，

①作直径AB；

②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；

③连接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根据小董设计的尺规作图过程，

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