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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省丰县欢口镇欢口初级中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷
如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点E、F分别在边AB、CD上,将正方形ABCD沿直线EF折叠,使点B的对应点M始终落在边AD上(点M不与点A、D重合),点C落在点N处,MN与CD交于点P,设BE=x.
(1)、
当AM=
时,求x的值;
(2)、
随着点M在边AD上位置的变化,△PDM的周长是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出该定值;
(3)、
设四边形BEFC的面积为S,求S与x之间的函数表达式,并求出S的最小值.
举一反三
正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S
1
, S
2
, S
3
, …,S
n
, 则S
n
的值为{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示,n为正整数).
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AC,△CDE沿直线BC翻折到△CDF,连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I.
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,DB于M,N两点.若AM=2,则线段0N的长为( )
如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=5cm,BC=6cm,点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s,当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t(单位:s).
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