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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

湖北省武汉市黄陂区2019届数学中考模拟试卷(4月)

如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=5cm,BC=6cm,点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s,当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t(单位:s).

(1)、当t等于多少s时,四边形EBFB′为正方形;
(2)、若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;
(3)、是否存在实数t,使得点B’与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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