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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市黄陂区2019届数学中考模拟试卷（4月）

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t（单位：s）.

（1）、当t等于多少s时，四边形EBFB′为正方形；

（2）、若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）、是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（）

△ABC的3条边的长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最长边为15，则△DEF的最短边为{#blank#}1{#/blank#}，△DEF的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则S_阴影=（）

如图，从一块直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）

如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，求这个风车的外围周长．

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