如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= c，D为AC边上一点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省三明市宁化一中高考数学二模试卷（理科）

如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= $\text{[math]}$ c，D为AC边上一点．

（1）、若c=2b=4，S_△_BCD= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

（2）、若D是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的最短边的边长．

举一反三

（1）求角C的大小，

（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对应边分别为 $\text{[math]}$ .

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