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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省三明市宁化一中高考数学二模试卷（理科）

如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= $\text{[math]}$ c，D为AC边上一点．

（1）、若c=2b=4，S_△_BCD= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

（2）、若D是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的最短边的边长．

举一反三

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若c=3， $\text{[math]}$ ，且a+b=4，则△ABC的面积为（）

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

若△ABC的三边a，b，c及面积S满足S=a²﹣（b﹣c）² ，则sinA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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