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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省三明市宁化一中高考数学二模试卷（理科）

如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= $\text{[math]}$ c，D为AC边上一点．

（1）、若c=2b=4，S_△_BCD= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

（2）、若D是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的最短边的边长．

举一反三

在△ABC中，a=2，b= $\text{[math]}$ ，∠A= $\text{[math]}$ ，则∠B=（）

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，cosB= $\text{[math]}$ ，b=3，求：

（Ⅰ）a和c的值；

（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．

在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b= $\text{[math]}$ ，A=30°，则B=（）

在△ABC中，sinA：sinB：sinC= $\text{[math]}$ ：4： $\text{[math]}$ ，则角C的大小为（）

在△ABC中， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，则sin2A+sin2B的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ $\text{[math]}$ sinA）cosB=0．

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