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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积++++++++++++++22

已知球O的表面积是其直径的 $\text{[math]}$ 倍，则球O的体积为．

举一反三

在体积为72的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AA₁=12．

等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．则△ABC的外接圆的面积为（）

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，过侧棱 $\text{[math]}$ 及球心 $\text{[math]}$ 的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示，已知三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

已知边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕，将△ $\text{[math]}$ 折成直二面角，则过 $\text{[math]}$ 四点的球的表面积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是球心为 $\text{[math]}$ 的球面上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为1，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

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