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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：

①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P=9﹣x

②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y=ax²+bx+10，已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润=销售价﹣平均成本）

举一反三

某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 $\text{[math]}$ 个月该原料药的月销售量为 $\text{[math]}$ （单位：吨）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 的组合；设第 $\text{[math]}$ 个月销售该原料药每吨的毛利润为 $\text{[math]}$ （单位：万元）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足如下关系： $\text{[math]}$

我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：

销售单价x(元∕件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量y(件)	…	500	400	300	200	…

某商店为适应市场的需要，引进了新款工艺品，若该工艺品每件进价为20元，经过市场调查，一周的销售量y（件）与销售单价x（元/件）数据如表：

销售单价x（元/件）	…	30	40	50	60	…
一周的销售量y（件）	…	50	40	30	20	…

某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足一次函数关系，其每天的销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价x（元）	55	60	65	70
销售量y（千克）	70	60	50	40

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