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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

胡克定律++++++5 40

由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：

（1）、该弹簧的原长为多少？

（2）、该弹簧的劲度系数为多少？

举一反三

质量不计的弹簧下端固定一个小球，小球的质量为m，现手持弹簧上端使小球在竖直方向上以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动，弹簧伸长后的长度分别x₁ ， x₂ ，若空气阻力不能忽略且大小恒为f，则弹簧的劲度系数为（　　）

如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m．

竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为3N的物体时，弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时，弹簧长度为15cm，则弹簧的原长为多少，劲度系数为多少．

一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做“蹦极跳”，原长AB为14m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图（a）所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D．男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图（b）所示．假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量，g取10m/s² ．

如图所示，质量m_B=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m．一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量m_A=1.6kg的小球A连接．已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角θ=37°．初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N．已知AO₁=0.5m，重力加速度g取10m/s² ，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放，则：

如图所示，A、B两个物体的质量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A、B通过劲度系数为500N/m的轻弹簧连接在一起。轻绳绕过定滑轮，一端与A物体相连，另一端施加力F。开始时，力F为零，木块都处于静止状态。现缓慢增大力F，直到物体B刚要离开水平地面时（此时物体A没有与滑轮相碰）。不计绳子、弹簧的重力和一切摩擦。求：

（1）开始时弹簧的压缩量；

（2）物体B刚要离开地面时，力F的大小；

（3）从开始到物体B刚要离开地面，物体A上升的高度

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