如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省绵阳市游仙区中考数学模拟试卷

如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．

（1）、求k和b的值；

（2）、直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；

（3）、在y轴上是否存在一点P，使S_△PAC= $\text{[math]}$ S_△AOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；
（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．