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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省绵阳市游仙区中考数学模拟试卷

如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．

（1）、求k和b的值；

（2）、直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；

（3）、在y轴上是否存在一点P，使S_△PAC= $\text{[math]}$ S_△AOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y= $\text{[math]}$ 交直线于C、D，若CD=2AC，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.

如图，直线y= $\text{[math]}$ x-8分别交x轴，y轴于点A和点B，点C是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上位于直线上方的一点，CD∥x轴交AB于D，CE⊥CD交AB于E，AD·BE=4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如下图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正方形ABCD（点A、B、C、D逆时针排列）.

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