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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省达州市渠县五校联合中考数学三模试卷

如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动．设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

（1）、当t为何值时，点Q与点D重合？

（2）、当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．

举一反三

如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．

如图，两个以点O为圆心的同心圆，

图1 图2

思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y= 2 x 中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；

其中正确命题的有几个（）

如图，半圆O的直径AB＝20，弦CD∥AB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OM＝m．

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²﹣3x＝4（x﹣3）的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上有一动点P，作 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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