- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省临西县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为一张长方形纸片．

（1）、如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ °．

（2）、如图3，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ °．

（3）、如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ °．

（4）、根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪 $\text{[math]}$ 刀，剪出 $\text{[math]}$ 个角，那么这 $\text{[math]}$ 个角的和是°．

举一反三

已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．

证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1={#blank#}1{#/blank#}

又∵∠BAD=∠BCD （已知）

∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2{#blank#}2{#/blank#}

即：∠3=∠4

∴{#blank#}3{#/blank#}．

阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（对顶角相等）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（）

∴∠4=∠D（）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠4=∠A（）

∴ （）

∴∠B=∠C（）

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