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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD．

求证：四边形AECF是平行四边形．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

在△ABC中，∠A = 30°，AB = m ， CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△ECD ，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}（用m的代数式表示）．

如图，如果AB∥CD，∠B=38°，∠D=38°，那么BC与DE平行吗？为什么？

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点M ， N是分别边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，∠F＝40°，延长AD至F ，延长CD至E ，连接EF ，则∠E＝（）

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上的点，B为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

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