试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
2017年山东省德州市宁津县中考数学模拟试卷
如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
概念理解:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
猜想结论:(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证).
问题解决:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE长.
已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,交BD于点G. (1)如图(1),求证:∠EAF=∠ABD; 图(1) (2)如图(2),当AB=AD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,MF的延长线交ED于点N,∠MBF=∠BAF,AF=AD,试探究线段FM和FN之间的数量关系,并证明你的结论. 图(2)
(2)求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.
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