- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省天水市甘谷县第六中学2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

如图， DA₁A₂ A₃ ， DA₄A₅ A₆ ， DA₇ A₈ A₉ ， $\text{[math]}$ ， DA_3n_-₂ A_3n_-₁A_3n（n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次是 2，4，6， $\text{[math]}$ ，2n，顶点 A₃ ， A₆ ， A₉ ， A_3n 均在 y 轴上，点 O 是所有等边三角形的中心，点 A₂₀₂₀的坐标为.

举一反三

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ $\text{[math]}$ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是　a　，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP₁B是等腰直角三角形，且∠P₁=90°，把△AP₁B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP₂C；把△BP₂C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP₃D．依此类推，则旋转第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P₂₀₁₆的坐标为（）

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在{#blank#}1{#/blank#}边上（填AB，BC，CD或AD）.

如果点B (n²－4，－n－3) 在y轴上，那么n={#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于M，N两点，若在y轴上存在点T，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称M，N两点相互等垂，其中一个点叫做另一个点的等垂点，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ．

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