- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年九年级下学期数学4月开学考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A点在B点左），与y轴交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，点P为二次函数图象上的动点．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求抛物线的解析式；

（2）、在（1）的条件下，若在y轴上存在点F，使得 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、若P为对称轴右侧抛物线上的动点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于E点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值，若是，求出定值，若不是请说明理由．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③当x=2时，y=5；④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填正确结论的序号）

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E在边AD上，且AE：ED＝1：2．动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F ．设点M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

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