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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省青县22019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， D是线段AB上一点，连结CD ，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE ，连结DE ， BE ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、若∠ACD=α，用含α的代数式表示∠DEB；

（3）、若△ACD的外心在三角形的内部，请直接写出α的取值范围．

举一反三

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求证：

如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）

如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝45°，求∠ADB的度数.

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB的大小是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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