- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为第四象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的长．