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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 数量关系，并加以证明；

（3）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（　　）

如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证GD=GE．

如图所示，AB=AC，BD=CD，则下列结论不正确的是（）

已知，在等腰△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ，则∠B不可能等于（）

等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）

已知：CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线，点D在边BC上，以D为顶点，DA为一条边作∠ADF=60°，另一边交射线CP于F

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