- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省惠安县第二教学联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 $\text{[math]}$ 倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 就是“倍根方程”．

（1）、若一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则c＝．

（2）、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系为．

（3）、若 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

先化简，再求值：3x²﹣2xy﹣2（xy+x²），其中x= $\text{[math]}$ ， y=2．

已知2x﹣y=10，则4x﹣2y+1的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时代数式的值，如 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x²＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是{#blank#}1{#/blank#}，方差是{#blank#}2{#/blank#}．

（材料学习）

小学里已经学过：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形称为梯形，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰．

如图（1），在等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ 上，画底边 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 可得到一个梯形 $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可知 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$ ．

定义：像梯形 $\text{[math]}$ ，两腰相等的梯形称为等腰梯形．

几何语言：如图（1）， $\text{[math]}$ 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 梯形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形．

如果把图（1）的等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿顶角平分线 $\text{[math]}$ 折叠，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，由于 $\text{[math]}$ ，可知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，如图（）2，于是 $\text{[math]}$ ．由此，我们可以得到如下结论：