- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆市地质中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣3的图象与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，在抛物线的对称轴DE上求作一点M，使△AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值；

（3）、如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G．设点P的横坐标为m ．是否存在点P，使△FCG是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣4	﹣2	2	8	…

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是12， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长{#blank#}1{#/blank#}.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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