- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市教学管理第五片区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试卷

如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）.

（1）、观察一个等比列数1， $\text{[math]}$ ，…，它的公比q＝；如果a_n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a₁₈＝，a_n＝；

（2）、如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步骤进行：

令S＝1+2+4+8+16+…+2³⁰…①

等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+2³¹…②

由② ﹣ ①式，得2S﹣S＝2³¹﹣1

即（2﹣1）S＝2³¹﹣1

所以 $\text{[math]}$

请根据以上的解答过程，求3+3²+3³+…+3²³的值；

（3）、用由特殊到一般的方法探索：若数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a₁ ， q，n的代数式表示a_n；如果这个常数q≠1，请用含a₁ ， q，n的代数式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n.

举一反三

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ( )

如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A₁ ，作等腰Rt△A₁B₁C₁ ，是∠A₁B₁C₁=90°，B₁C₁∥x轴，A₁B₁∥y轴，点C₁在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△A_nB_nC_n的腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…

解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁵的末位数字是（）

如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个“△”，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个“△”，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个“△”，…，则第 $\text{[math]}$ 个图形中“△”的个数为（）

综合题

计算下列各式

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心