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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市七里河片区联考2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）、求证：AC＝BD；

（2）、若sin C＝ $\text{[math]}$ ，BC＝12，求△ABC的面积.

举一反三

下列命题中，正确的命题个数有（）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
③两个相似梯形的面积比是1：9，则它们的周长比是1：3；
④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；
⑤正比例函数y=2x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝ $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为105°

如图所示，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.

在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 $\text{[math]}$ 处测得一棵大树顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，树高 $\text{[math]}$ ．今年他们仍在原点 $\text{[math]}$ 处测得树顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ²＝y.

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