- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省定西市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

问题背景：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求图中阴影部分的面积.

（1）、发现：如图2，小芳发现，只要将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度到达 $\text{[math]}$ ，就能将阴影部分转化到一个三角形里，从而轻松解答.根据小芳的发现，可求出图1中阴影部分的面积为；（直接写出答案）

（2）、应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为16，试求出 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、拓展：如图4，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.