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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市蜀都中学校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）、求∠MON的度数；

（2）、若题干中的∠AOB= $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）、若题干中的∠BOC= $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；

（4）、综合（1）（2）（3）的结果，你能得出什么结论？

举一反三

已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（　　）

把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（　　）

如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数。

新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．

如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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