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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市澄西片2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，照此定义的运算方式计算： $\text{[math]}$ =.

举一反三

定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣3}=1，max{﹣4，﹣2}=﹣2．则max{x²﹣1，x}的最小值是（　　）

两条平行线间的距离公式

一般地；两条平行线 $\text{[math]}$ 间的距离公式 $\text{[math]}$

如：求：两条平行线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：将两方程中 $\text{[math]}$ 的系数化成对应相等的形式，得 $\text{[math]}$

因此， $\text{[math]}$

两条平行线 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

对于实数a、b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为：a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程 $\text{[math]}$ .

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（）

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果 $\text{[math]}$ ，那么(a，b)=c．

例如：因为2³=8，所以(2，8)=3．

定义运算 $\text{[math]}$ ，下面给出了关于这种运算的四个结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确结论的个数是（）

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