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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省巩义市回郭镇第一初级中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图,△ABC与△CDE是等边三角形,连接AD,取AD的中点P,连接BP并延长至点M,使PM=BP,连接AM,EM,AE,将△CDE绕点C顺时针旋转.

(1)、观察猜想

在图1中,当点D在BC上,点E在AC上时,AE与AM的数量关系是,∠MAE=

(2)、探究证明

将△CDE绕点C顺时针旋转至图2的位置,(1)中的结论是否依然成立,若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;

(3)、拓展应用

若CD= BC,将△CDE由图1位置绕点C顺时针旋转α(0°<α<360°),当ME= CD时,请直接写出α的值.

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