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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市新都区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．

（1）、求证：AE＝BD；

（2）、试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；

（3）、过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2 $\text{[math]}$ ，CD＝ $\text{[math]}$ ，求线段AB的长．

举一反三

如图，点C，D分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形的对数为（）

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠DAB，点F为AB上一点，且CF＝CB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC的面积为1，AP垂直于∠ACB的平分线CP于点P，则△BPC的面积是（）

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