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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

（1）、如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF

①求证：△AED≌△AFD；

②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；

（2）、如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．

举一反三

问题探究：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，以点A为中心把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ .

已知，如图，AB＝CD，AB∥CD，BE＝FD，问△ABF与△CDE全等吗？

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 分别从点A点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，点N的运度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，当点M到达B点时， $\text{[math]}$ 同时停止运动，设运动时间为t秒.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC上的一点，以AD为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

我们知道平行四边形有很多性质. 如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论.

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