- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省芜湖市市区2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

在△ADC和△BEC中，AD=CD ， BE=CE ， ∠ADC=∠BEC=90°，且BC＜CD ，将△BEC绕点C逆时针旋转，连接AB ，设点O为线段AB的中点，连接DO和EO.

（1）、如图1，当点B在CD边上时，求证：DO=EO ， DO⊥EO；

（2）、如图2，在△BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当点B 旋转至BC在AC左侧且∠ACB=60°的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由.

（3）、在（2）的条件下，若BC=4，CD= $\text{[math]}$ ，求OD的长.

举一反三

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2 $\text{[math]}$ 米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）

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