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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春净月高新技术产业开发区华岳学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．

（1）、求证： $\text{[math]}$ BEC∽ $\text{[math]}$ BCH；

（2）、如果BC＝3，BE＝2，求BH的长．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图，已知∠C=∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是

如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=6，则AG={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是 $\text{[math]}$ 的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且 $\text{[math]}$ ．

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．

如图，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，连接CE，作BF⊥CE于F，正方形对角线交于O点，连接OF，将△COF沿CE翻折得△CGF，连接BG，则BG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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