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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省揭阳市揭西县2017年中考数学模拟试卷

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．

（1）、当t为何值时，FC与EG互相平分；

（2）、连接FG，当t＜ $\text{[math]}$ 时，是否存在时间t使△EFG与△EBC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）、设△EFG的面积为y，求出y与t的函数关系式，求当t为何值时，y有最大值？最大值是多少？

举一反三

如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△_BEF=4cm² ，则S_△_ABC的值为（　　）

如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC²+BC²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）、（﹣3，1），AB=AC．

如图，在8×11网格图中，△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形．

已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC ，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF ， CE与AF相交于点G ．

如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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