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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江齐齐哈尔2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B．以A为圆心，以AB为半径作弧交x轴于点A₁；过点A₁作x轴的垂线，交直线 AB于点B₁ ，以A为圆心，以AB₁为半径作弧交x轴于点 A₂；…，如此作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

举一反三

彼此相似的矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按如图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为（1，2），（3，4），则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

如图，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …，△A_nB_nA_n+1都是等腰直角三角形，其中点A₁ ， A₂ ， …，A_n在x轴上，点B₁ ， B₂ ， …，B_n在直线y=x上，已知OA₂=1，则OA₂₀₁₅的长为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，如图所示，依次作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，…，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则前 $\text{[math]}$ 个正方形对角线的和是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列图象中，表示直线 $\text{[math]}$ 的是（）

正方形A₁B₁C₁O ， A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则点B₃的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；点B₂₀₁₈的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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