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题型：填空题题类：真题难易度：困难

山东省泰安市2019年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，如图所示，依次作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，…，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则前 $\text{[math]}$ 个正方形对角线的和是.

举一反三

彼此相似的矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按如图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为（1，2），（3，4），则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有{#blank#}1{#/blank#}根，第n个图形中，火柴棒有{#blank#}2{#/blank#}根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是{#blank#}3{#/blank#}，y是x的{#blank#}4{#/blank#}函数．

对于点P（x，y），规定x+y＝a，那么就把a叫点P的亲和数．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的亲和数．

如图，已知直线l：y＝ $\text{[math]}$ x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线1的垂线交x轴于点M₁；过点M₁作x轴的垂线交直线1于N₁ ，过点N₁作直线1的垂线交x轴于点M₂ ， …；按此作法继续下去，则点M₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

写一个y随x的增加而增大的一次函数解析式{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，按如图方式作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、.. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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