- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省桐城市第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

探究与发现：

（1）、（探究一）我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图①，∠FDC与∠ECD分别为 $\text{[math]}$ ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系，并证明你探究的数量关系．

（2）、（探究二）三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图②，在 $\text{[math]}$ ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠A与∠P的数量关系，并证明你探究的数量关系．

（3）、（探究三）若将 $\text{[math]}$ ADC改成任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论直接写出∠A+∠B与∠P的数量关系．

举一反三

如图，已知AC∥ED ， ∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 ( )

如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（　　）

相关试卷