- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N），特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0.

（1）、如图1，⊙O的半径为2，

①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）=，d（B，⊙O）=.

②已知直线l：y= $\text{[math]}$ x+b与⊙O的密距d（l，⊙O）= $\text{[math]}$ ，求b的值.

（2）、如图2，C为x轴正半轴上的一点，⊙C的半径为1，直线y= $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，与y轴交于点E，其中∠ODE=30°，线段DE与⊙C的密距d（DE，⊙C）< $\text{[math]}$ .请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．

已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△A′EC，BF∥AC，交直线A′C于F.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（）

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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