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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

江苏省宿迁市钟吾初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型:

直线 同旁有两个定点A、B,在直线 上存在点P,使得PA十PB的值最小.解法:如图1,作点A关于直线 的对称点A',连接A'B, 则A'B与直线 的交点即为P,且PA+PB的最小值为A'B.

请利用上述模型解决下列问题;

(1)、如图2,ΔABC中,∠C=90°,E是AB的中点,P是BC边上的一动点,作出点P,使得PA+PE的值最小;
(2)、如图3,∠AOB=30°,M、N分别为OA、OB上一动点,若OP=5,求ΔPMN的周长的最小值.
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