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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ 河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

（1）、问 $\text{[math]}$ 是否为从村庄 $\text{[math]}$ 到河边的最近路.请通过计算加以说明；

（2）、求新路 $\text{[math]}$ 比原路 $\text{[math]}$ 少多少千米.

举一反三

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

如图，长方体的底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．若一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点开始经过 $\text{[math]}$ 个侧面爬行一圈到达 $\text{[math]}$ 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

为了比较 $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ 的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿BC方向移动.已知AD⊥BC且AD= $\text{[math]}$ AB，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：

如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?

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