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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，抛物线W：y＝ax²﹣2的顶点为点A，与x轴的负半轴交于点D，直线AB交抛物线W于另一点C，点B的坐标为（1，0）．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、过点C作CE⊥x轴，交x轴于点E，若AC平分∠DCE，求抛物线W的解析式；

（3）、若a＝ $\text{[math]}$ ，将抛物线W向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线W₁ ，如图2，记抛物线W₁的顶点为A₁ ，与x轴负半轴的交点为D₁ ，与射线BC的交点为C₁ ．问：在平移的过程中，tan∠D₁C₁B是否恒为定值？若是，请求出tan∠D₁C₁B的值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B′F交CD于点G.若MN：EM=l：2，则△DMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N，其顶点为D.

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