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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省岳阳市岳阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点E，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长

（3）、在x轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出满足条件点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y=x²﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．

如图：一次函数的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（－2，6）和点B（4，n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以DE，EF为边作▱EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

如图，在矩形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ $\text{[math]}$ MP；④BP＝ $\text{[math]}$ AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，两条中线BE、CD相交于点O，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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