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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省益阳市资阳区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm ， OC＝8cm ，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t ．

（1）、如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm²？

（2）、当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（3）、如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

举一反三

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，求AD的长．

如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2 $\text{[math]}$ ，则S_△_GF′G′={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE．

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