（2016•济南）如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= mx （x＞0）的图象经过点A（1，4）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省济南市中考数学试卷

如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（1，4）．

（1）、求反比例函数的关系式和点B的坐标；

（2）、如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．

①求△AOP的面积；

②在▱OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，tan∠ACD= $\text{[math]}$ ， AB=5，那么CD的长是{#blank#}1{#/blank#}

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